我比较弱看了半天范爷的算法都没太懂……我来讲点奇怪的算法……感觉本质上跟范爷的算法是一样的。

考虑两个布尔变量 $a, b$ 的异或： $a \xor b$。看起来就让人浑身难受，所以我们用 $1$ 表示布尔值 $0$，用 $-1$ 表示布尔值 $1$。也就是用 $(-1)^x$ 代替原来的布尔变量 $x$，这样 $a \xor b = ab$ 了，即 $a$ 和 $b$ 相乘。

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