vfleaking的博客随着 UOJ NOI Round #8 的结束，选手们终于解决了小重和小庆的恩恩怨怨，可以启程去重庆参加真正的 NOI 了！
那么下面进入最激动人心的颁奖环节。本次比赛成绩以总分为第一关键字，罚时为第二关键词进行排名。本次比赛吸引了 500 多名选手报名参赛，最后实际有分的人数达到了 515。根据比赛实际情况，本次比赛决定颁发金牌 30 名，银牌 100 名。金银分数线下依次颁发铜牌，直到获奖选手总数达到总得分人数的 50%。最后共颁发铜牌 128 名。金银铜分数线分别为 518、414、286。
本次比赛第一名是 _LHF_，笔试 100，机试总分连续两天第一，以绝对的实力拿到了本次比赛的最高分 660！
让我们恭喜所有获奖的同学！
下面是总榜。
UOJ NOI Round #7 结束啦！不知道大家在重（zhòng）庆玩得开不开心，有没有做好准备去成都了呢~
那么下面进入最激动人心的颁奖环节（呱唧呱唧呱唧）
本次比赛成绩以总分为第一关键字，罚时为第二关键词进行排名。由于比赛报名人数超过了 700，实际有分的人数达到了 627，所以本次比赛颁发金牌 40 名，银牌 120 名。金银分数线下依次颁发铜牌，直到获奖选手总数达到总得分人数的 50%。最后共颁发铜牌 154 名。金银铜分数线分别为 450、320（罚时20h）、211（罚时6h）。
本次比赛第一名是 zhoukangyang，笔试 100，机试总分连续两天并列第一，最终拿下了本场比赛的最高分 630 分！
让我们恭喜所有获奖的同学！
另外本次比赛部分题目收到了一些差评。我们 UOJ 是一个非盈利的出题组织，纯纯用爱发电。可能这次发的电稍微不太对大家胃口，或者大家觉得有些题目没有那么 NOI。还请大家填写问卷，在点好评差评之外，告诉我们你的看法。也欢迎对如何出好题有独到见解的同学们加入我们！
问卷链接：https://wj.qq.com/s2/12774740/49e3/
下面是总榜。
UOJ NOI Round #6 结束啦 😝
今年 UNR 报名人数破了 600，实际有分的选手达到了 437 名，创历史新高！
选手们的热情甚至在笔试和 day 1 的时候冲垮了服务器，让网站瘫痪了若干分钟。。吓得我在 day 2 前赶紧给服务器升级了配置。
（负责维护 uoj 的 vfk 在此谢罪 😂）
在此恭喜各位选手排除万难，顺利完成了你们在下山市的旅程！
你们在下山市面了基，看了表演，打了牌，玩了火车，爬了山，还和孔乙己切磋了字符串技术。
相信通过下山市考验的你们，也一定不会被上海市难倒。但是今年 NOI 不在上海办了，那就预祝各位去苏州参加 NOI 的同学考出理想的成绩，不被苏州难倒！
那么下面进入最激动人心的颁奖环节（呱唧呱唧呱唧）
本次比赛成绩以总分为第一关键字，罚时为第二关键词进行排名。金牌 30 名，银牌 60 名。金银分数线下依次颁发铜牌，直到获奖选手总数达到总得分人数的 50%。最后共颁发铜牌 128 名。金银铜分数线分别为 460、337（罚时20h）、214。
本次比赛第一名是 xay5421 同学，笔试 100，机试连 A 五题，只有这第二天的第三题才勉强阻止了他 AK 的脚步。
同时，本次比赛中 csy2005 同学还凭借着自己稳定的发挥，一路狂涨 rating，荣登全 UOJ 用户 rating 榜榜首。
下面是总榜。让我们恭喜所有获奖的同学！
如果现在你想制作一张二维地图，上面要标出西安的兵马俑、北京的故宫、上海的东方明珠，还有苏州的每一座园林、武汉的每一家热干面馆，这做得到吗？
有人说，做得到，顺便打开了高德地图或者百度地图。可是别忘了，地球是个球体，上面的这些地点其实都位于球面上。所以所有的二维平面地图都有一定程度的失真 —— 比如俄罗斯在地图上似乎有中国的三四倍大小，但实际面积却只有 1.7 倍。
好吧，那就做个三维地图就好了？就像地球仪那样。这样确实有道理，但想像这么一个场景：你想知道从北京的故宫沿直线走路去上海的东方明珠所需要的时间，于是你找到了它们在三维地图中分别对应的两个点 —— 下一步，是测量下这两个点的直线距离，然后除以比例尺，再除以走路的速度吗？
答案是否定的！
因为你走路只会在球面上走，所以你所谓的“沿直线走路”，并不是真的直线，而是球面上连接两点的弧线中最短的那条。所以球面上两点之间的“距离”，其本质乃是球面上一段弧的长度，而非在三维空间中直接沿直线相连的长度。要想从三维地图上知道你走路所需要的时间，你需要拿一把尺子，先把零刻度线对准北京故宫，再向着上海东方明珠的方向，缓缓沿球面转动尺子，直到某个刻度线碰到了上海的东方明珠；这时你把此时尺子的读数除以比例尺，再除以走路速度，这才是你想计算的时间。
那么问题来了 —— 给定一个球面，你能否找到一种办法，把球面上的每个点都唯一地映射到三维空间中，使得每个点原本在球面上的距离，恰好等于映射后在三维空间中的直线距离？如果三维不行，四维呢？五维呢？$n$ 维呢？
这正是本次 UER #10 的 B 题 重构元宇宙 想讨论的问题。该题大意是：给定 $n$ 个点两两之间的距离，你能把他们画在 $k$ 维空间中，且保持所有点两两之间的距离不变吗？还有个附加条件是，对两点之间的距离的查询次数不能超过 $n(k+1)$。为避免精度误差，原题的点的坐标是随机的。这里还有一个加强版，去掉了这个随机性的条件，供勇士们挑战。
所以，要想知道球面上的距离能不能被映射为某个欧式空间的距离，我们只需要先假设它们可以表示为 $k$ 维空间中的距离，然后带到这道 B 题的程序里，看看程序输出的结果是否真的满足假设。
实际生活中或者科学研究中，我们会碰到很多种“距离”，它们的具体定义取决于实际的应用，而非总是像欧式空间一样，把每一维坐标相减，平方加起来，再开根号。例如上面举例的球面上的距离，人们是为了地理上的用途而定义它，在计算中国到美国的飞机行程时也会使用它。如果有一个想从中国去往美国的旅行者，对欧式距离爱得深沉，一定要让自己旅行的时间与欧式距离成正比，那他只能强行通过钻入地下、穿过地心的方式去往美国了。
那么这道题到底该怎么做呢？
秋风吹，战鼓擂，UNR，谁怕谁！
今年 UNR 的比赛真是一如既往地激烈，不过也有些例外。goodeat 在笔试不屑于参加的情况下，照样获得了第一，可谓是水平高了，躺着也能赢！
根据得分分布我们最终颁发了 25 个金牌，50 个银牌，50 个铜牌。让我们为获奖选手送上宇宙级的掌声！（瓜几瓜几瓜几瓜几……
祝获奖选手在 NOI 中再接再厉！祝发挥不理想的选手在 NOI 中卷土重来！
以下是本次比赛中得分非零的 317 名选手的排行榜：
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